Лютень — это древнерусское, народное название февраля, последнего месяца зимы, прозванного так за сильные морозы, метели и суровость, хотя иногда его называли и "бокогреем", когда солнце пригревало сбоку. Это название отражает характер месяца, который может быть как очень лютым, так и предвещать скорую весну. 

Почему лютый/лютень:

• Морозы и метели: Месяц известен своими сильными ветрами и холодами, за что его и прозвали лютым.
• "Лютень" vs "Бокогрей": Несмотря на лютые морозы, в феврале уже чувствуется приближение весны, солнце пригревает, отсюда и второе имя.

Приметы на весь месяц:

Сильные морозы в феврале бывают только ночью.
Зимой много инея — летом много росы.
Утренняя зорька быстро гаснет — на холод.
Солнце всходит красное — на метель.
Яркие звезды — к морозу, тусклые — к оттепели.

Приметы по дням месяца:

1 февраля. Макарьев день. Коли капель — в весну раннюю верь. Какова погода первого числа, таков и весь февраль.
2 февраля. Ефим. «На Ефимия метель — вся Масленая неделя метельная». «На Ефимия в полдень солнце — будет ранняя весна».
4 февраля. Тимофей Полузимник. Ползимы прошло. Тимофеевские морозы. Сшибает рог зиме. Пора не дремать — сохи ладить, телеги поправлять. 
6 февраля. Ксения (Аксинья). Аксинья Полузимница, Полухлебница, Весноуказательница. Перелом зимы. 
10 февраля. Ефрем Сирин. Ефремов день. «Ефрем Ветродуй принес ветер — к сырому, холодному году». Ветер спутает погоду — быть сырому году.
14 февраля. Звездопад — весна тихая. Небо ночью звездисто — к позней весне.
15 февраля. Сретенье — зима с весной и летом повстречалась. Сретенские морозы. Если проглянет солнышко, то первая встреча зимы с весной состоялась, а не проглянет — ожидай дальше морозов. Утром снег — к урожаю ранних хлебов, в полдень — средних, к вечеру — поздних. 
16 февраля. Симеон и Анна. В народе носит название «Починки». Осматривают и чинят летнюю сбрую. Недаром говорится: «Готовь телегу зимой, а сани летом». 
17 февраля. Никола Студеный. Редкий год на Руси этот день обходится без морозов. «На студеного Николая снегу навалит гору». «Никола Студеный на мороз тароват». «Лишь бы с Кирилла и Афанасия пережить Власия». Время звериных свадеб. Лисы ударяют в пляс, друг перед другом жеманятся.
21 февраля. Захарий Серповидец. Достают и осматривают серпы. Чем холоднее последняя неделя февраля, тем теплее в марте. «На Захария Серповидца гляди серпы на лето». Захарию Серповидцу молятся бабы-жницы. В этот день достают серпы и кропят крещенскою водою. «Не тогда серпы точить, когда на жниво идтить».
23 февраля. Прохор. Прохор и Влас: никак скоро весна у нас. «Об ину пору мороз обожжет на Власия до слез».
24 февраля. Власий. Власьевские морозы. Прольет Власий маслица на дороги — зиме пора убирать ноги, путь ей ведом, за Прохором следом. Мороз запел — санный след оледенел. «Пришел Власьев день, пришли и Власьевские морозы».